Научный журнал

ISSN 1814-2400

ИНФОРМАТИКА И СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ

Шоберг А. Г., Шоберг К. А.

МОДЕЛИРОВАНИЕ МНОГОУРОВНЕВОГО ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ НА ОСНОВЕ БАЗИСНЫХ ФУНКЦИЙ, СГРУППИРОВАННЫХ В СИММЕТРИЧНЫЕ МАКРОБЛОКИ

В статье рассматриваются модели многоуровневого блочного вейвлет-преобразования. Для двух последовательных блоков анализируются варианты формирования матриц преобразования различных уровней на основе скейлинг- и вейвлет-функций. Предложены аналитические выражения для описания каждого варианта формирования матриц преобразования и представ-лен их графический вид. Два вида предлагаемых блочных матриц обладают инвариантностью к двум последовательным поворотам на 900. Это приводит к инвариантности направления обработки на основе многоуровневого блочного вейвлет-преобразования. Получаемый эффект может использоваться для повышения эффективности выполнения ряда задач, связанных с обработкой данных, – например, при выполнении аффинных преобразований при распознавании, фрактальном представлении данных в пространственно-частотной области и др.

Ключевые слова: Моделирование, многоуровневое блочное преобразование, кратномасштабный анализ, вейвлет, матричное представление, реконструкция, симметрия