НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ АЛГОРИТМ РАСПОЗНАВАНИЯ ОБРАЗОВ В ЗАДАЧЕ ПРОВЕРКИ ГИПОТЕЗЫ О ТОЖДЕСТВЕННОСТИ ЗАКОНОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МНОГОМЕРНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН В УСЛОВИЯХ СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ БОЛЬШОГО ОБЪЕМА
Рассматривается новая методика проверки гипотез о распределениях многомерных статистических данных большого объема. Обосновывается возможность замены проверки гипотезы о тождественности двух законов распределений многомерных случайных величин на проверку гипотезы о равенстве ошибки распознавания образов значению 0,5. Для проверки этой гипотезы используется методика доверительного оценивания вероятности ошибки распознавания образов либо критерий Колмогорова. Обучающая выборка формируется по статистическим данным сравниваемых законов распределения. В условиях больших объемов статистических данных синтез непараметрического алгоритма распознавания образов осуществляется на основе регрессионных оценок плотностей вероятности распределения случайных величин в классах. Предлагаемые алгоритмы распознавания образов позволяют уменьшить объем обучающей выборки за счет декомпозиции области значений случайных величин. Рассматривается методика выбора оптимальных параметров декомпозиции области значений независимых случайных величин. Наиболее близким аналогом предлагаемого подхода является критерий Пирсона. Эффективность полученных результатов подтверждается их применением при анализе данных дистанционного зондирования.
Ключевые слова: проверка статистических гипотез, многомерные случайные величины, непараметрический алгоритм распознавания образов, ядерная оценка плотности вероятности, дискретизация области значений случайных величин, критерий Пирсона
