Научный журнал

ISSN 1814-2400

ИНФОРМАТИКА И СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ

Фишман Б. Е., Фрисман Е. Я., Шлюфман К. В.

ИНТЕРВАЛЬНО-ПЕРИОДИЧЕСКАЯ ДИНАМИКА РЕКУРРЕНТНЫХ УРАВНЕНИЙ

Дано формальное определение интервально-периодического решения. Для качественного анализа решений одномерных рекуррентных уравнений предложено использовать портреты в псевдофазовом пространстве с большим лагом. Разработан эффективный алгоритм обнаружения интервально-периодических решений, реализующий процедуры кластерного анализа. Построены карты интервально-периодических решений логистического уравнения. Показано, что после каждой серии бифуркации следует серия интервально-периодических решений, завершающаяся чисто хаотической динамикой.

Ключевые слова: рекуррентное уравнение, интервально-периодическое решение, псевдофазовое пространство.